关于所有迭代的弱混合性、极小性和弱不交性

本文探讨了拓扑弱混合性质与映射$f\times f^2 \times...\times f^m$的传递性之间关系的一些开放问题，其中$f\colon X\ra X$是紧致度量空间上的拓扑动力系统。关于弱混合且强传递系统是$\Delta$-传递的定理被推广到非可逆情形，并给出了一个简单证明。构造了两个例子，回答了Moothathu [Colloq. Math. 120 (2010), no. 1, 127--138]提出的问题。第一个是多传递但非弱混合的系统，第二个是弱混合但非多传递的系统。这些例子是特殊的间距移位。后者表明多重回归定理中的极小性假设不能被弱混合性所取代。