正交群与酉群的 Weyl 渐近及余项
偏微分方程分析
2017-02-07 v1
摘要
我们考察了由 V.G. Avakumovic 和 L. Hörmander 给出的紧黎曼流形的谱计数函数的渐近性，并表明对于正交群和酉群 、、 和 的尺度，该渐近性并不精确。尽管在负截面曲率下可能存在并已有人给出改进（参见例如 J.J. Duistermaat 与 V. Guillemin），但在此我们给出了在正 Ricci 曲率情形（对于 为非负）下尖锐且对比性的例子。此外，此处的改进是尖锐的且定量的，与群的维数和秩相关。我们讨论了这些结果对闭测地线和长度谱这一密切相关问题的影响。
引用
@article{arxiv.1702.01564,
title = {On Weyl's asymptotics and remainder term for the orthogonal and unitary groups},
author = {Chalres Morris and Ali Taheri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01564},
year = {2017}
}