关于分数阶 Hardy-Hénon 方程的弱解：第二部分：存在性

本文与 [29] 研究了分数阶 Hardy–Hénon 方程 $(-\Delta)^s u = |x|^\ell |u|^{p-1} u$ 在 $\mathbb{R}^N$ 中稳定弱解的存在性与不存在性，其中 $0 < s < 1$，$\ell > -2s$，$p>1$，$N \geq 1$ 且 $N > 2s$。在本文中，当 $p$ 在 Joseph–Lundgren 意义下为临界或超临界时，我们证明了一族满足分离性质的正径向稳定解的存在性。我们还展示了对于某些 $\ell \in (0,\infty)$ 和 $s \in (0,1)$，Joseph–Lundgren 临界指数的多重存在性，而这一性质在 $s=1$ 的情形下不成立。