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关于分数阶 Hardy--Hénon 方程弱解的研究:第一部分:不存在性

偏微分方程分析 2023-12-18 v2

摘要

本文与文献 [17] 探讨了分数阶 Hardy--Hénon 方程 (Δ)su=xup1u(-\Delta)^s u = |x|^\ell |u|^{p-1} uRN\mathbb{R}^N 中稳定(以及外部稳定)弱解的存在性与不存在性,其中 0<s<10 < s < 1>2s\ell > -2sp>1p>1N1N \geq 1N>2sN > 2s。在本文中,我们证明了 Joseph--Lundgren 亚临界情形下的不存在性。

关键词

引用

@article{arxiv.2004.09747,
  title  = {On weak solutions to a fractional Hardy--H\'enon equation: Part I: Nonexistence},
  author = {Shoichi Hasegawa and Norihisa Ikoma and Tatsuki Kawakami},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.09747},
  year   = {2023}
}