关于分数阶非齐次 Hartree 方程的注记

本文研究非齐次分数阶 Schrödinger 方程 $$i\dot u-(-\Delta)^s u=\pm(I_\alpha *|\cdot|^b|u|^p)|x|^b|u|^{p-2}u.$$ 在质量超临界与能量亚临界机制下，利用适配上述问题的 Gagliardo-Nirenberg 不等式，驻波给出了解的整体存在与有限时间爆破的尖锐阈值。