关于 Minkowski 空间中球的均匀收缩

在 $d$ 维实赋范向量空间（即 Minkowski $d$-空间）中给定 $N$ 个同半径的球。然后对这 $N$ 个球的球心施加均匀收缩而不改变公共半径。此处均匀收缩是指第一组中所有球心两两距离均大于第二组中所有球心两两距离的收缩。本文的主要结果表明，在 Minkowski $d$-空间中，若 $N\geq 2^d$（相应地，$N\geq 3^d$ 且该 Minkowski $d$-空间的单位球是生成集），则球心的均匀收缩不会增大（相应地，减小）$N$ 个球的并集（相应地，交集）的体积。在欧氏空间中给出了一些改进结果。