关于拉格朗日子代数簇

我们研究半单李代数中关于 Killing 型虚部的拉格朗日子代数。我们证明拉格朗日子代数簇 $\Lagr$ 带有自然的泊松结构 $\Pi$。我们确定了 $\Lagr$ 的不可约分支,并证明每个不可约分支是广义旗簇上的光滑纤维丛,且纤维为 De Concini-Procesi 紧化的实点与紧齐性空间的乘积。我们研究泊松结构 $\Pi$ 的若干性质,并证明它包含许多有趣的泊松子流形。