复半单李双代数的余各向同性子代数

在论文《李双代数余各向同性子代数的构造》中，Marco Zambon 给出了一种利用复半单李双代数 $\mathfrak{g}$ 的长根来构造 $\mathfrak{g}$ 的余各向同性子代数的方法。在本文中，我们推广了 Zambon 的构造。我们的构造基于 $\mathfrak{g}$ 的二重 $\mathfrak{g}\oplus\mathfrak{g}$ 的 Lagrangian 子代数理论，且我们的余各向同性子代数对应于 $\mathfrak{g}\oplus\mathfrak{g}$ 的 Lagrangian 子代数簇 $\mathcal{L}(\mathfrak{g}\oplus\mathfrak{g})$ 中的环面不动点。