Dirac 结构与动力学 r-矩阵

本文旨在建立动力学 r-矩阵、Lie 双代数胚与 Lagrangian 子代数等不同主题之间的联系。我们的方法依赖于 dg-ga/9508013 与 dg-ga/9611001 中发展的 Dirac 结构理论。特别地，我们给出了分类单 Lie 代数 $\frak g$ 的动力学 r-矩阵的新方法，并证明动力学 r-矩阵与 ${\frak g}\oplus \frak g$ 的某些 Lagrangian 子代数一一对应。