论 $KK$-理论的无界表述
K理论与同调
2020-08-25 v3 算子代数
摘要
在无界 -理论的奠基性论文中，Baaj与Julg确立了有界变换（它将任意无界Kasparov模关联为-理论中的一个类）是一个满同态（在可分离性假设下）。在本文中，我们给出无界Kasparov模上的一个等价关系，并由此描述有界变换的核。这使我们引入拓扑无界 -理论的概念，它通过有界变换同构于 -理论。该等价关系完全在无界Kasparov模的层面上表述，由同伦以及一个额外的退化条件组成。我们的退化无界Kasparov模被称为谱可分解的，因为它们容许分解为具有正谱的部分与具有负谱的部分。
引用
@article{arxiv.1901.05161,
title = {On the Unbounded Picture of $KK$-Theory},
author = {Jens Kaad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.05161},
year = {2020}
}