局部有界扰动与（奇）无界 KK-理论
算子代数
2019-09-16 v3 泛函分析
K理论与同调
摘要
希尔伯特模上的正则对称算子只要存在合适的近似单位元，便是自伴的。如果算子与近似单位元中每个元素的复合都是有界的，我们称该算子是“局部有界”的。我们证明了正则自伴算子受局部有界对称算子扰动后，仍然是正则且自伴的。利用这一结果，我们证明了由无界 Kasparov 模表示的 Kasparov 类在局部有界扰动下是稳定的。作为一个应用，我们展示了如何获得奇无界 Kasparov 模“加倍”(doubling up) 过程的逆过程。最后，我们讨论了无界乘子对无界 Kasparov 模的扰动。特别是，我们显式构造了一个无界乘子，使得（在将模加倍后）扰动后的算子具有紧缩解。
引用
@article{arxiv.1608.02506,
title = {Locally bounded perturbations and (odd) unbounded KK-theory},
author = {Koen van den Dungen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02506},
year = {2019}
}
备注
Final version: 15 pages. To appear in Journal of Noncommutative Geometry