无界 KK 理论中的共形变换与等价性

我们将无界 Kasparov 理论扩展至包含共形群和量子群等价性。这一新框架允许我们同时处理作用于流形和非交换空间上的共形作用。作为示例，我们展示了针对实数和复数 Lorentz 群的 Kasparov $\gamma$ 元素的无界代表，以及 Podle\'s 球的共形 $SL_q(2)$-等价性。为了实现共形等价循环的下降，我们 leads to a new framework for representing Kasparov classes. 我们的新代表是无界的，具有动力学特性，还包括已知的扭转谱三角形。我们定义了这些新代表之间的等价关系，其类构成一个阿贝尔群，并映射到 KK。支撑这些结果的技术创新是一种新的乘性扰动理论。通过这些方法，我们从有界变换中获得 Kasparov 类，副条件最小。