无界KK理论中等变谱三元组的分解

我们给出了将等变谱三元组分解为由群在代数上的作用以及由不动点谱三元组构造的无界类之Kasparov积的充分条件。我们的结果针对紧阿贝尔李群的作用，并用流形和$\theta$-变形中的例子加以演示。特别地，我们证明了环面主丛全空间上的等变Dirac型谱三元组总是可分解的。我们还给出一个例子，说明了在缺少我们的充分条件时会出现什么问题（以及针对此例我们如何规避该问题）。