不定 Kasparov 模与伪黎曼流形
K理论与同调
2016-02-16 v2 微分几何
摘要
我们提出了不定 Kasparov 模的定义，这是无界 Kasparov 模的推广，用于建模非对称和非椭圆（例如双曲）算子。我们的主要定理表明，对于每个不定 Kasparov 模，我们可以关联一对（真正的）Kasparov 模，且该过程是可逆的。我们展示了该框架的三个示例：伪黎曼自旋流形（即具有不定度规的流形）上的 Dirac 算子、谐振子，以及通过 Kasparov 积从一族谱三元组构造不定谱三元组。最后一个构造对应于全局双曲时空由类空超曲面进行的叶状分解。
引用
@article{arxiv.1503.06916,
title = {Indefinite Kasparov modules and pseudo-Riemannian manifolds},
author = {Koen van den Dungen and Adam Rennie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06916},
year = {2016}
}
备注
24 pages, Annales Henri Poincar\'e, online version 2016