浸入与无界 Kasparov 积：球面到欧氏空间的嵌入

Walter D. van Suijlekom; Luuk S. Verhoeven

浸入与无界 Kasparov 积：球面到欧氏空间的嵌入

量子代数 2019-11-19 v1 微分几何 K理论与同调算子代数

作者: Walter D. van Suijlekom , Luuk S. Verhoeven

摘要

我们为与球面嵌入欧氏空间相关的 shriek 类构造了一个无界代表元。我们为此无界 Kasparov 循环装备一个联络，并计算其与 $\mathbb R^{n+1}$ 上 Dirac 算子的无界 Kasparov 积。我们发现由此得到的代数 $C(\mathbb S^n)$ 的谱三元组与_round sphere_ 上的 Dirac 算子的差别在于一个所谓的指标循环，其在 $KK_0(\mathbb C, \mathbb C)$ 中的类表示乘法单位元。我们在所有步骤中利用 Kucerovsky 准则核查了我们涉及无界 Kasparov 积的构造与有界 Kasparov 积相容，从而在无界 KK 理论层面捕捉了这些浸入的 shriek 映射的复合律。

关键词

无界 Kasparov 积浸入 shriek 类 Dirac 算子 KK 理论谱三元组

引用

@article{arxiv.1911.06044,
  title  = {Immersions and the unbounded Kasparov product: embedding spheres into Euclidean space},
  author = {Walter D. van Suijlekom and Luuk S. Verhoeven},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06044},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages

浸入与无界 Kasparov 积：球面到欧氏空间的嵌入

摘要

关键词

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