关于双曲型初边值问题全迎风格式的稳定性
数值分析
2023-01-19 v2 数值分析
摘要
本文提出一种数值策略，用于检验带数值边界条件的一维单步显式全迎风格式的强稳定性（或 GKS 稳定性）。所逼近的连续问题是二维平流方程。强稳定性利用 Kreiss-Lopatinskii 理论进行研究。我们引入了一种新工具——内蕴 Kreiss-Lopatinskii 行列式，它具有显著的规律性。通过应用复分析的标准结果，我们能够将数值格式的强稳定性与绕数的计算联系起来，该方法稳健且代价低。研究以 Beam-Warming 格式结合边界处简化的逆 Lax-Wendroff 过程为例加以说明。
引用
@article{arxiv.2207.10978,
title = {On the stability of totally upwind schemes for the hyperbolic initial boundary value problem},
author = {Benjamin Boutin and Pierre Le Barbenchon and Nicolas Seguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.10978},
year = {2023}
}