原始形式下一维线性格子玻尔兹曼方案边界问题稳定性研究
数值分析
2025-10-29 v3 数值分析
摘要
我们研究了关于标量双曲方程边界数据的一维线性格子玻尔兹曼方案的稳定性。我们的ethods 基于原始 raw 算法处理多个未知数，从而避免了在存在边界情况下的转换为等效标量公式——这一过程具有挑战性。为处理数值方案所呈现的不同行为，我们引入了适当的强稳定性概念。它们考虑到对于某些分量，在单位圆上， bulk scheme 关联的稳定向量束可能不存在连续延拓。与其发展一个复杂的一般理论（由于格子玻尔兹曼方案的离散边界本质上具有特征），我们专注于强稳定-不稳定情形，针对特征方程具有左侧宽度为一的 stencil 的方法。在此背景下，我们研究了三个具有代表性的方案。这些方案均配备了从文献中获取的各种边界条件，理论结果通过数值仿真得到支持。
引用
@article{arxiv.2507.13108,
title = {Stability of lattice Boltzmann schemes for initial boundary value problems in raw formulation},
author = {Thomas Bellotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13108},
year = {2025}
}