基于绕数计算的一维双曲初边值问题有限差分格式稳定性
数值分析
2023-02-06 v1 数值分析
摘要
本文提出一种数值策略，用于检验带流入边界条件的一维平流方程单步显式有限差分格式的强稳定性（或 GKS 稳定性）。强稳定性借助 Kreiss-Lopatinskii 理论进行研究。我们引入一种新工具——内蕴 Kreiss-Lopatinskii 行列式，其具有与离散稳定解向量丛相同的正则性。通过对该行列式应用复分析的标准结果，我们能够将数值格式的强稳定性与绕数（winding number）的计算相关联，该方法鲁棒且代价低。研究以 O3 格式与五阶 Lax-Wendroff（LW5）格式及边界处重构过程为例加以说明。
引用
@article{arxiv.2302.01410,
title = {Stability of finite difference schemes for the hyperbolic initial boundary value problem by winding number computations},
author = {Benjamin Boutin and Pierre Le Barbenchon and Nicolas Seguin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.01410},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.10978