分部求和格式在初边值问题中的综述
数值分析
2015-06-17 v1
摘要
高阶有限差分法效率高、易于编程、在多维权重下具有良好的可扩展性，并且可以针对各种原因（例如激波处理）进行局部修正。其主要缺点一直是边界和界面处复杂的、有时甚至神秘的稳定性处理，这是格式稳定所必需的。过去 20 年关于分部求和（summation-by-parts）算子和弱边界条件的研究消除了这一缺点，目前已达到成熟阶段。现在可以以一种系统的积木式方式构建稳定且高阶精度的多块有限差分格式。在本文中，我们将回顾这一发展，指出主要贡献，并对该领域的未来研究方向进行展望。
引用
@article{arxiv.1311.4984,
title = {Review of Summation-by-parts schemes for initial-boundary-value problems},
author = {Magnus Svärd and Jan Nordström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.4984},
year = {2015}
}