迎风求和分部有限差分：误差估计与 WENO 方法
数值分析
2024-06-17 v2 数值分析
摘要
高阶迎风求和分部 (SBP) 有限差分算子近期已被提出。当与用于施加边界条件的联立逼近项 (SAT) 方法相结合时，该方法的收敛速度快于使用传统求和分部算子。我们通过正规模态分析证明了一类双曲偏微分方程此类方法的收敛率。我们的分析表明，用于施加边界条件的惩罚参数会影响稳定方法的收敛率。此外，为求解具有不连续数据的问题，我们将该方法扩展为具有加权本质无振荡 (WENO) 性质。总体而言，该方法稳定，对光滑问题能达到高阶精度，并能够求解具有不连续性的问题。
引用
@article{arxiv.2312.11452,
title = {Upwind summation-by-parts finite differences: error estimates and WENO methodology},
author = {Yan Jiang and Siyang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11452},
year = {2024}
}