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变系数 PDE 紧致格式稳定性与鲁棒性的差分方程新方法

数值分析 2024-01-30 v3 数值分析计算金融

作者: Anindya Goswami , Kuldip Singh Patel , Pradeep Kumar Sahu

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摘要

考虑了变系数对流扩散方程的四阶精度紧致格式。基于差分方程方法导出了全离散问题稳定的充分条件。将常系数问题作为特例,从理论上证明了此类情况下紧致格式的无条件稳定性。还分析了放大矩阵的条件数,并给出了其估计。提供了算例以支持为保证稳定性所采取的假设。

关键词

紧致格式变系数偏微分方程差分方程稳定性条件数放大矩阵

引用

@article{arxiv.2209.02873,
  title  = {A novel difference equation approach for the stability and robustness of compact schemes for variable coefficient PDEs},
  author = {Anindya Goswami and Kuldip Singh Patel and Pradeep Kumar Sahu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02873},
  year   = {2024}
}