求解平流方程的优化保色散关系组合紧致差分格式
计算物理
2015-09-28 v1 流体动力学
摘要
在本研究中，我们首先提出经典六阶组合紧致差分（CCD6）格式的改进版本，通过提高色散精度来增强平流方程的对流稳定性。这一改进的五阶保色散关系组合紧致差分格式（DRPCCD5）已通过色散、相速度各向异性和稳定性分析得到严格分析。随后，我们基于单调性保持准则，采用一种新颖的混合策略将DRPCCD5格式与之前的五阶紧致重构本质无振荡（CRWENO5）格式耦合。为验证所得“优化”混合格式（ODRPCCD5），研究了若干具有精确解的基准问题。与之前的五阶WENO（WENO5）格式比较表明，ODRPCCD5避免了不连续附近的数值振荡，能很好地处理大梯度，并且在相同精度下由于可使用更粗网格而快得多。
引用
@article{arxiv.1508.02830,
title = {An optimized dispersion-relation-preserving combined compact difference scheme to solve advection equations},
author = {Ching-Hao Yu and Dan Wang and Zhiguo He and Thomas Pähtz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02830},
year = {2015}
}