非线性对流扩散方程的奇特分裂结构保持高阶紧致差分格式
数值分析
2025-03-20 v1 数值分析
摘要
本文提出了一类用于非线性对流扩散方程的高阶且高效的紧致差分格式，能够保持上下界和质量守恒。对于一维问题，首先引入一种高阶紧致奇特分裂格式（称为 HOC-Splitting），其在空间上四阶精度，在时间上二阶精度。然后，通过将拉格朗日乘子方法与 HOC-Splitting 格式相结合，我们构建了两种两种额外的保界或保质量的 HOC-Splitting 格式，无需额外的计算成本，能够自动确保数值解的均匀边界。这些格式结合交替方向隐式（ADI）方法推广到二维问题，进一步提高了大规模建模和仿真的计算效率。此外，我们在离散 范数中给出该保界 ADI 格式的最优阶数误差估计。最后，提供了大量数值示例来验证理论结果并展示所提出格式在保持边界或保质量方面的准确性、效率和有效性。
引用
@article{arxiv.2408.06655,
title = {Strang splitting structure-preserving high-order compact difference schemes for nonlinear convection diffusion equations},
author = {Baolin Kuang and Shusen Xie and Hongfei Fu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06655},
year = {2025}
}
备注
32 pages, 6 tables, 35 figures