矢量多维格子玻尔兹曼方案的平衡边界条件
数值分析
2025-05-26 v1 数值分析
摘要
平衡概念是一种通用工具，用于在宏观信息与介观信息之间建立桥梁，无论是在动力学系统还是动力学方案中。本工作探讨了利用平衡态来设计多维矢量格子玻尔兹曼方案的数值边界条件，以处理双曲守恒律系统。在标量情况下，我们证明了具有单调松弛的方案收敛到 Bardos、Leroux 和 Nédelec [Commun. Partial Differ. Equ., 4 (9), 1979] 所提出的弱熵解，遵循 Crandall 和 Majda [Math. Comput., 34, 149 (1980)] 的路径。标量和矢量问题均进行了数值实验，结果表明平衡边界条件在捕捉重要物理现象方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2505.17535,
title = {Equilibrium boundary conditions for vectorial multi-dimensional lattice Boltzmann schemes},
author = {Denise Aregba-Driollet and Thomas Bellotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17535},
year = {2025}
}