多物理空间维度下玻尔兹曼方程Hermite离散化的稳定边界条件
数值分析
2017-04-17 v1 数学物理
math.MP
摘要
任何数值方法如果没有适当的边界条件，都无法提供可接受的结果。为了适应更现实的应用，本文将对一加一维玻尔兹曼方程的工作扩展到了涉及物理和速度空间多维的玻尔兹曼方程。针对线性对称双曲型初边值问题，利用能量估计讨论了稳定边界条件的准则。由于能量估计的使用要求双曲系统对称，我们研究了由玻尔兹曼方程Hermite离散化产生的矩方程的对称双曲性。此外，提出了一种为任意阶Hermite离散化构造一般对称化子的算法。我们认识到了多维矩方程的块结构，并利用该结构构造了稳定的Onsager边界条件。新提出的Onsager边界条件已被用于通过高阶Hermite离散化研究泊松热传导问题；所得结果已与从Maxwell适应模型获得的结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.1704.04237,
title = {Stable boundary conditions for the Hermite Discretization of Boltzmann Equation in Multi Physical Space Dimensions},
author = {Neeraj Sarna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04237},
year = {2017}
}