极小动力系统上离散群算子族的谱

众所周知，给定极小动力系统上 Hilbert 空间中一个等变且（在适当意义下）连续的自伴算子族，该族中所有算子的谱是相同的。最近的研究表明，类似的结果对于 $\ell^p (\mathbb{Z})$ 中适当的非自伴算子族也成立。在此，我们将此推广到可数离散群上 Banach 空间值 $\ell^p$-空间的一大类有界线性算子族。我们还证明了此类族中算子的伪谱相等性。我们分析的一个主要工具是极限算子理论的技术。