光滑Banach空间上正规算子与自伴算子的性质研究
泛函分析
2026-05-18 v1
摘要
本文在光滑Banach空间上引入了正规算子和酉算子的类，将经典的正规算子和酉算子概念从Hilbert空间推广到了光滑Banach空间框架。所提出的正规算子类特别包含了文献中已知的Banach空间上的自伴算子类。此外，我们研究了光滑Banach空间上自伴算子的若干性质，重点关注范数、最小模、数值半径和Crawford数，以及相应的可达性质和这些量之间的关系。进一步，我们得到了新引入的正规算子和酉算子类的特征刻画及谱性质。我们的结果展示了与Hilbert空间上自伴算子、正规算子和酉算子的相应理论之间的密切相似性。
引用
@article{arxiv.2605.15898,
title = {On properties of normal operators and self-adjoint operators on smooth Banach spaces},
author = {Mohammed Shameem and Deepesh K P},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15898},
year = {2026}
}