Banach空间上一类无界算子的局部谱半径公式

我们展示了Banach空间中一类广泛的无界算子，可以证明它们具有单值延拓性质，并且可以确定在适当点处的局部谱。我们证明了一个局部谱半径公式成立，类似于Banach空间上具有单值延拓性质的全局有界算子的公式。所考虑的这一类算子在实际中可以作为（某扩展的）微分算子出现，该微分算子粗略地说可以通过离散变换在其光滑测试函数域上对角化，使得该对角化变换在微分算子的域（以其自身拓扑）与一个序列空间之间建立拓扑向量空间的同构。我们给出了此类算子（的扩展）的具体例子（d维环面上的常系数微分算子、Jacobi算子、Hermite算子、Laguerre算子），并指出了进一步的研究方向。