关于具有和核的第二类线性 Volterra 方程的解
数学物理
2021-04-22 v2 数值分析
经典分析与常微分方程
math.MP
数值分析
摘要
我们考虑具有和核 的第二类线性 Volterra 积分方程，并在各单独以 为核的方程解存在的前提下，给出该方程用这些单独方程解表示的解。作为推论，我们得到一种具有改进收敛性的新的解级数表示。我们用若干例子阐明我们的结果，其中包括首个已知的由 Heun 合流函数求解的 Volterra 方程。这解决了一个关于此类函数表示的长期问题。此处提出的方法通过具有退化核的 Volterra 方程在物理学中具有广泛适用性。
引用
@article{arxiv.1909.04033,
title = {On the solutions of linear Volterra equations of the second kind with sum kernels},
author = {Pierre-Louis Giscard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04033},
year = {2021}
}