能量临界波动方程非辐射解的集合

能量临界非线性波动方程的非辐射解为全球解 $u$，且在 $t \to \pm \infty$ 时，在光锥之外的渐近能量为零：$$\lim_{t \to \pm \infty} \| \nabla_{t,x} u(t) \|_{L^2(|x| \ge |t|+R)} = 0,$$其中 $R > 0$。这些解被证明在分析解的长期动力学方面发挥重要作用，特别是关于脉冲分辨：我们参考 Duyckaerts, Kenig 和 Merle 的经典工作 \cite{DKM:23} 及其引用文献。我们证明，能量空间中小的非辐射解的集合是一个流形，其切空间在 $0$ 处由线性方程的非辐射解给出（描述于 \cite{CL24}）。我们还构造具有任意给定辐射场的非线性解。