关于各类能量临界波方程非辐射解的分类
偏微分方程分析
2022-11-30 v1
摘要
能量临界波方程的非辐射解是指其在外部区域中的能量在双向时间上均渐近消失的解。该概念由Duyckaerts、Kenig和Merle引入（J. Eur. Math. Soc., 2011），是求解这些方程在径向情形下的孤子分解猜想的关键。在本文中，我们首先对其在无穷远处的渐近行为进行分类，表明它们对应于一个参数解族，其中依赖于维数。这推广了先前在三维和四维中的结果（Duyckaerts、Kenig和Merle, Camb. J. Math., 2013 以及 Duyckaerts、Kenig、Martel和Merle, Comm. Math. Phys., 2022）。随后我们建立了这些解的唯一极大延拓。
引用
@article{arxiv.2211.16085,
title = {On classification of non-radiative solutions for various energy-critical wave equations},
author = {Charles Collot and Thomas Duyckaerts and Carlos Kenig and Frank Merle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16085},
year = {2022}
}
备注
72 pages. This paper is an extension of Sections 4 and 5 of the arXiv preprint 2201.01848, version 1. The main result of this paper is used in arXiv preprint 2201.01848, version 2, where the former sections 4 and 5 of version 1 have been removed