具有紧支集的能量临界波方程的辐射性

我们证明了在空间维数 $3 \le d \le 5$ 下能量临界非线性波方程（非径向）解的外能下界，其初值数据具有紧支集。特别地，我们表明具有紧空间支集的非平凡整体解必然是辐射的，其意义为以下至少一条成立：(1) $\int_{|x|> |t|} \left( |\partial_t u|^2 + |\nabla u|^2 \right) \mathrm{d}x \ge \eta_1(u) > 0, \ \mathrm{for} \ \mathrm{all} \ t \ge 0 \ \mathrm{or} \ \mathrm{all} \ t \le 0,$ (2) $\int_{|x|> -\varepsilon +|t|} \left( |\partial_t u|^2 + |\nabla u|^2 \right) \mathrm{d}x \ge \eta_2(\varepsilon, u) > 0, \ \mathrm{for} \ \mathrm{all} \ t \in \mathbb{R}, \varepsilon > 0.$ 在空间维数 3 和 4 下，也考虑了非平凡孤子背景。作为一个应用，我们获得了关于具有紧致性性质解的刚性猜想的部分结果，包括对此类解整体存在性的一个新证明。