关于半线性方程径向对称解的定量研究

Gidas、Ni 与 Nirenberg 的经典结果断言，对 $\mathbb{R}^n$ 中满足 $\Delta u +f(u)=0$ 且在无穷远处衰减的正经典解必须具有径向对称性且径向递减。在本文中，我们考察了能量解（位于 $\mathcal{D}^{1,2}(\mathbb{R}^n)$ 中）以及对这些方程小扰动的非能量局部弱解, 并研究其定量稳定性对应问题。就我们所知, 本文为涉及拉普拉斯算子的半线性方程非能量解的定量稳定性结果提供了第一个例子, 即使是临界非线性情况也如此。