关于一类广义准地转方程的正则性
偏微分方程分析
2011-08-24 v1
摘要
本文考虑如下广义准地转方程: ∂_tθ + u·∇θ + νΛ^βθ = 0, u = Λ^αR^⊥θ, x∈R^2, 其中ν>0, Λ:=√(-Δ), α∈]0,1[, β∈]0,2[。我们首先给出一个一般性准则,用于推导全空间活性标量的非局部最大值原理;然后主要应用该准则,对于α∈]0,1[且β∈]α+1,2]的情形,我们得到了具有光滑初始数据的系统的整体适定性;对于α∈]0,1[且β∈]2α,α+1]的情形,我们证明了具有适当初始数据的系统的弱解的局部光滑性和最终正则性。
引用
@article{arxiv.1011.6214,
title = {On the regularity of a class of generalized quasi-geostrophic equations},
author = {Changxing Miao and Liutang Xue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6214},
year = {2011}
}
备注
31pages