关于即插即用 ADMM 不动点收敛性证明的探讨
图像与视频处理
2020-01-08 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
在大多数最先进的图像复原方法中，数据保真项与正则化项之和通过 ADMM（交替方向乘子法）等迭代算法进行优化。近年来，若干工作探索了使用去噪器进行正则化的可能性。一种流行的方法是在 ADMM 框架中形式化地用某些强大的去噪器替换近端算子。然而，由于大多数最先进的去噪器不能被表述为近端算子，人们无法保证这些所谓即插即用（PnP）算法的收敛性。事实上，PnP 算法的理论收敛性是一个活跃的研究课题。在本文中，我们考虑 Chan 等人（IEEE TCI, 2017）的结果，其中针对一类去噪器建立了基于 ADMM 的 PnP 算法的不动点收敛性。我们认为原证明是不完整的，因为文中列出的三种可能情形中有一种未分析其收敛性。此外，我们解释了为何其他情形的论证不适用于该情形。我们给出了不同的分析以填补这一空白，从而牢固地确立了原始的收敛定理。
引用
@article{arxiv.1910.14325,
title = {On the Proof of Fixed-Point Convergence for Plug-and-Play ADMM},
author = {Ruturaj G. Gavaskar and Kunal N. Chaudhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14325},
year = {2020}
}
备注
Accepted in IEEE Signal Processing Letters