用于非凸正则化收敛即插即用优化的近端去噪器
最优化与控制
2022-06-22 v4 计算机视觉与模式识别
摘要
即插即用方法通过将迭代近端算法中的近端算子替换为去噪操作来求解不适定逆问题。当结合深度神经网络去噪器使用时，这些方法在图像恢复问题上展现出了 SOTA 的视觉效果。然而，其理论收敛分析仍不完善。现有的大多数收敛结果要么考虑非现实的非膨胀去噪器，要么将其分析局限于待求逆问题中的强凸数据保真项。最近，有研究提出将去噪器训练为在由深度神经网络参数化的泛函上进行的梯度下降步骤。使用此类去噪器可保证半二次分裂即插即用迭代算法的收敛性。在本文中，我们证明该梯度去噪器实际上可以对应于另一个标量函数的近端算子。基于这一新结果，我们利用非凸环境下的近端算法收敛理论，获得了 PnP-PGD（近端梯度下降）和 PnP-ADMM（交替方向乘子法）的收敛结果。我们证明，在平滑梯度去噪器的基础上，PnP-PGD 和 PnP-ADMM 是收敛的，并以显式泛函的稳定点为目标。这些收敛结果在去模糊、超分辨率和图像修复的数值实验中得到了证实。
引用
@article{arxiv.2201.13256,
title = {Proximal Denoiser for Convergent Plug-and-Play Optimization with Nonconvex Regularization},
author = {Samuel Hurault and Arthur Leclaire and Nicolas Papadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.13256},
year = {2022}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2110.03220