用于泊松逆问题的收敛 Bregman 即插即用图像复原
图像与视频处理
2023-06-07 v1 机器学习
最优化与控制
摘要
即插即用(Plug-and-Play, PnP)方法是求解病态图像逆问题的有效迭代算法。PnP 方法通过在近端算法中使用深度高斯去噪器替代近端算子或梯度下降步而得到。当前的 PnP 方案依赖于具有 Lipschitz 梯度或闭式近端算子的数据保真项,这不适用于泊松逆问题。基于高斯噪声在此设定下并非合适噪声模型的观察,我们提出使用 Bregman 近端梯度(BPG)方法推广 PnP。BPG 用 Bregman 散度替代欧氏距离,能更好地捕捉问题的光滑性质。我们引入了专门针对新 Bregman 几何参数化并训练的 Bregman 分数去噪器,并证明它对应于一个非凸势的近端算子。我们提出两种基于 Bregman 分数去噪器求解泊松逆问题的 PnP 算法。通过推广 BPG 在非凸设定下的收敛结果,我们证明所提方法收敛,并指向一个显式全局泛函的驻点。在多种泊松逆问题上进行的实验评估验证了收敛结果,并展示了有效的复原性能。
引用
@article{arxiv.2306.03466,
title = {Convergent Bregman Plug-and-Play Image Restoration for Poisson Inverse Problems},
author = {Samuel Hurault and Ulugbek Kamilov and Arthur Leclaire and Nicolas Papadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03466},
year = {2023}
}