可证明收敛的即插即用拟牛顿方法
最优化与控制
2023-11-14 v4 计算机视觉与模式识别
机器学习
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摘要
即插即用（PnP）方法是一类高效的迭代方法，旨在利用经典优化算法（如 ISTA 或 ADMM）将保真项与深度去噪器结合，应用于逆问题与成像。可证明的 PnP 方法是具有收敛保证的 PnP 子类，例如不动点收敛或收敛到某能量函数的临界点。许多现有可证明 PnP 方法对去噪器或保真函数施加了沉重限制，如非扩张性或严格凸性。本文提出一种新颖算法思路，将拟牛顿步纳入基于近端去噪器的可证明 PnP 框架，在保持对去噪器轻量假设的同时大幅加速收敛。通过将去噪器刻画为弱凸函数的近端算子，我们证明所提拟牛顿 PnP 算法的不动点是某弱凸函数的临界点。图像去模糊与超分辨率的数值实验表明，与其他可证明 PnP 方法相比，在相似重建质量下收敛快 2–8 倍。
引用
@article{arxiv.2303.07271,
title = {Provably Convergent Plug-and-Play Quasi-Newton Methods},
author = {Hong Ye Tan and Subhadip Mukherjee and Junqi Tang and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.07271},
year = {2023}
}