具有近端去噪器与无约束正则化参数的收敛即插即用方法
最优化与控制
2023-11-03 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
在本工作中，我们给出即插即用（Plug-and-Play, PnP）算法收敛性的新证明。PnP 方法是求解图像反问题的有效迭代算法，其通过将预训练去噪器插入近端算法（如近端梯度下降（PGD）或 Douglas-Rachford 分裂（DRS））中进行正则化。近期研究通过引入恰好可写为近端算子的去噪器来探讨收敛性。然而，相应的 PnP 算法随后必须以等于 的步长运行。所用近端算法非凸收敛的步长条件随即转化为对反问题正则化参数的限制性条件，这会严重削弱算法的复原能力。本文针对此局限给出两种补救。首先，我们给出 PnP-DRS 的新收敛证明，其对正则化参数无任何限制。其次，我们考察一种松弛版 PGD 算法，其可在更广的正则化参数范围内收敛。我们在去模糊与超分辨率实验上的实验研究表明，这两种方案均提升了图像复原的精度。
引用
@article{arxiv.2311.01216,
title = {Convergent plug-and-play with proximal denoiser and unconstrained regularization parameter},
author = {Samuel Hurault and Antonin Chambolle and Arthur Leclaire and Nicolas Papadakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01216},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2301.13731