基于原始-对偶混合梯度与流生成模型的图像修复

正则化优化是解决图像逆问题的经典方法，其中正则化项可实现对未知图像的可取属性。最近，將 flow matching 生成模型集成到图像修复中已引起广泛关注，因为其强大的先验建模能力。本文将此类生成先验纳入基于 proximal 分裂的 Plug-and-Play（PnP）框架中，其中与正则化项相关的proximal算子被替换为从生成模型派生的时变去噪器。虽然现有PnP方法在具有光滑平方 $\ell_2$ 数据保真度的逆问题中取得了显著成果——通常与高斯噪声相关——但其针对更一般数据保真度的适用性仍未得到充分探索。为了解决这一问题，我们提出一种受 primal-dual hybrid gradient（PDHG）方法启发的通用且高效PnP算法。我们的做法计算高效、内存友好，能适用于广泛范围的数据保真度。特别是，它支持基于 $\ell_1$ 和 $\ell_2$ 范数损失的情形，使其对非高斯噪声类型（如泊松噪声和冲击噪声）具有较强鲁棒性。我们在多个图像修复任务上对方法进行了验证，包括去噪、超分辨率、去模糊和图像填充，并证明在非高斯噪声存在时，$\ell_1$ 和$\ell_2$ 数据保真度优于传统的平方 $\ell_2$ 损失。