关于弱奇异振荡积分的数值求积及其快速实现
数值分析
2016-04-18 v1
摘要
本文针对带有 Fourier 和 Hankel 核的弱奇异振荡积分，提出一种 Clenshaw-Curtis-Filon 型方法。通过在 个 Clenshaw-Curtis 点上插值被积函数的非振荡且非奇异部分，该方法可在 次操作内实现。该方法需要精确计算修正矩。我们首先给出一种推导修正矩递推关系的方法，该方法可应用于推导其他类型振荡积分对应的修正矩递推关系。利用递推关系、特殊函数和经典求积方法，可以准确高效地计算修正矩。随后，我们给出所提方法在频率 和 反幂次下的相应误差界。数值算例支持了理论结果，并展示了该方法的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1604.04483,
title = {On the numerical quadrature of weakly singular oscillatory integral and its fast implementation},
author = {Zhenhua Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04483},
year = {2016}
}
备注
submitted on Dec 03, 2015