关于 Clenshaw-Curtis 和 Fejér 型求积法则的快速实现
数值分析
2013-12-16 v2
摘要
基于通过 FFT、DCT 和 IDST 分别快速计算 Chebyshev 型点处插值多项式的系数，并结合通过前向递归或 Oliver 算法高效评估修正矩，本文提出了利用系数和修正矩进行插值积分的算法，适用于 Jacobi 权或乘以对数函数的 Jacobi 权的 Clenshaw-Curtis、Fejér 第一类和第二类法则。文中包含了相应的 {\sc Matlab} 代码。数值算例说明了 Clenshaw-Curtis、Fejér 第一类和第二类法则的稳定性和准确性，并表明对于具有有限正则性的 Jacobi 权函数，这三种求积法则具有与 Gauss-Jacobi 求积几乎相同的收敛速率，且在 CPU 时间上比通过 {\sc Chebfun} 快速计算权重和节点评估的 Gauss 求积更高效。
引用
@article{arxiv.1311.0445,
title = {On Fast Implementation of Clenshaw-Curtis and Fej\'{e}r-type Quadrature Rules},
author = {Shuhaung Xiang and Guo He and Haiyong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0445},
year = {2013}
}
备注
12 pages and 2 figures