针对具有非线性振荡器的振荡积分的修正Filon-Clenshaw-Curtis规则
数值分析
2022-06-28 v2 数值分析
摘要
Filon-Clenshaw-Curtis 规则是用于计算高度振荡积分的快速且精确的求积规则之一。在振荡器函数非线性的情况下实现 Filon-Clenshaw-Curtis 规则时，应在某些点处求其反函数。本文中，我们通过引入一种基于插值的方法来解决这个问题，该方法导致了一类对原始 Filon-Clenshaw-Curtis 规则的修正。在无驻点的情况下，引入了两类修正的 Filon-Clenshaw-Curtis 规则。对每一类，理论上给出了误差估计，然后通过一些数值实验加以说明。此外，还进行了一些数值实验以比较两种规则的精度和效率。在存在驻点的情况下，该思想被应用于分级网格上的复合 Filon-Clenshaw-Curtis 规则。理论上给出了误差估计，然后通过一些数值实验加以说明。
引用
@article{arxiv.1604.05074,
title = {Modified Filon-Clenshaw-Curtis rules for oscillatory integrals with a nonlinear oscillator},
author = {Hassan Majidian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.05074},
year = {2022}
}