关于 L-函数特殊值的 Northcott 性质
数论
2025-02-11 v5 代数几何
摘要
我们提出对 L-函数特殊值的 Northcott、Bogomolov 和 Lehmer 性质进行研究。我们首先引入这三种性质的公理化方法。随后我们聚焦于 L-函数特殊值的 Northcott 性质。在纯动机的 L-函数情形下，假设所讨论的 L-函数满足某些预期性质，我们证明了位于临界带左侧的特殊值的 Northcott 性质。在临界带内，聚焦于数域的 Dedekind zeta 函数，我们证明了该性质在 1 处的特殊值不成立，但在 0 处的特殊值成立，并且我们在该情形下给出了相关的定量估计。
引用
@article{arxiv.2012.00542,
title = {On the Northcott property for special values of L-functions},
author = {Fabien Pazuki and Riccardo Pengo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00542},
year = {2025}
}
备注
44 pages. Accepted for publication in the Revista Matem\'atica Iberoamericana