关于具有Northcott性质的有理数的某些无限扩张
数论
2012-05-14 v1
摘要
一个代数数集合具有Northcott性质，如果它的每个有界Weil高的子集都是有限的。Northcott定理（有许多丢番图应用）指出有界度的集合具有Northcott性质。Bombieri、Dvornicich和Zannier提出了寻找具有该性质的无限次域的问题。Bombieri和Zannier已经证明（由所有次数至多为的代数数生成的域的最大阿贝尔子域）就是这样一个域。在本文中，我们给出了Northcott性质的一个简单判别准则，并作为应用，推导了几个新例子，例如具有Northcott性质当且仅当趋于无穷。
引用
@article{arxiv.1205.2491,
title = {On certain infinite extensions of the rationals with Northcott property},
author = {Martin Widmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2491},
year = {2012}
}