关于某些亏格为二的曲线的不存在性
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
我们证明，若 q 是奇素数的幂，则不存在定义在 F_q 上的亏格为 2 的曲线，其雅可比的弗罗贝尼乌斯特征多项式等于 x^4 + (2-2q)x^2 + q^2。我们的证明利用 Q 的双二次扩张中的布劳尔关系，证明 F_q 上每一个具有给定特征多项式的主极化阿贝尔曲面在 F_{q^2} 上分裂为极化椭圆曲线的乘积。
引用
@article{arxiv.math/0201311,
title = {On the nonexistence of certain curves of genus two},
author = {Everett W. Howe},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201311},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 13 pages