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关于正交群外形式的非中性分量

代数几何 2020-07-06 v2 数论

作者: Uriya A. First

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摘要

设 $(A,\sigma)$ 为带正交对合的中央单代数。众所周知， $O(A,\sigma)$ 包含约化范数为 $-1$ 的元素当且仅当 $A$ 的 Brauer 类平凡。我们将该陈述推广到半局部环上带正交对合的 Azumaya 代数，并表明若允许基环任意，则“仅当”方向失效。

关键词

中央单代数正交对合 Azumaya 代数半局部环 Brauer 类约化范数

引用

@article{arxiv.1909.01384,
  title  = {On the non-neutral component of outer forms of the orthogonal group},
  author = {Uriya A. First},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01384},
  year   = {2020}
}

备注

Changes from previous version: Added Example 7. 5 pages. Comments are welcome