关于无扩散磁地转方程

Daniel Lear

关于无扩散磁地转方程

偏微分方程分析 2019-03-07 v2

作者: Daniel Lear

摘要

受磁流体动力学中出现的方程启发，我们研究无扩散磁地转方程的适定性理论。即一个主动标量方程，其中无散度漂移速度比主动标量在奇异性上高一阶导。在 \cite{Friedlander-Vicol_3} 中，作者证明无扩散方程在 Sobolev 空间中按 Hadamard 意义是不适定的，但在解析函数空间中局部适定。此处，我们给出一个稳态的例子，该稳态对初始数据频率过原点直线局部化的周期扰动是非线性稳定的。对此类精心准备的数据，解在 Sobolev 空间中的局部存在唯一性可获得，且当扰动在 $H^{5/2^{+}}(\mathbb{T}^3)$ 范数上满足尺寸条件时全局存在成立。

关键词

磁地转方程适定性主动标量方程 Sobolev 空间解析函数非线性稳定性

引用

@article{arxiv.1810.09283,
  title  = {On the non-diffusive Magneto-Geostrophic equation},
  author = {Daniel Lear},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09283},
  year   = {2019}
}

备注

19 pages, revised introduction, perturbations localized in straight lines. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1110.1129 by other authors

关于无扩散磁地转方程

摘要

关键词

引用

备注

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