关于GUE边界条件下随机蜂巢极限
概率论
2025-02-11 v1
摘要
我们表明，选取独立GUE边界条件的蜂巢随机选择（加权其Vandermonde因子，这在随机化Horn问题的上下文中是必要的），当归一化后使边缘特征值渐近恒定时，随着n→∞收敛于连续蜂巢。在与Sheffield和Tao合作的工作中曾证明，这些缩放随机蜂巢的方差趋于0，因而从紧凑性可得其次级收敛。本文在\cite{NST}的基础上，证明了收敛于单个连续蜂巢的结果，无需 passing to a 子序列。我们进一步表明，给定点v处的该连续蜂巢的值等于作用于劳伍斯瓦片瓷砖的渐近高度函数上的某特定函数的上确界。
引用
@article{arxiv.2502.06414,
title = {On the limit of random hives with GUE boundary conditions},
author = {Hariharan Narayanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06414},
year = {2025}
}