随机二维行列式超树的模2同调边界

András Mészáros

随机二维行列式超树的模2同调边界

组合数学 2025-01-28 v2 概率论

作者: András Mészáros

摘要

作为迈向Kahle和Newman猜想的第一步，我们证明，如果 $T_n$ 是一个具有 $n$ 个顶点的随机二维行列式超树，那么 $\frac{\dim H_1(T_n,\mathbb{F}_2)}{n^2}$ 依概率收敛于零。同时，我们证实了Linial和Peled的猜想，证明了对于1-out 2-复形的类似陈述。我们的证明依赖于Chatterjee和Varadhan关于Erdős-Rényi随机图的大偏差原理。

关键词

随机超树行列式超树同调大偏差原理 Erdős-Rényi随机图 1-out 2-复形

引用

@article{arxiv.2401.13646,
  title  = {Bounds on the mod 2 homology of random 2-dimensional determinantal hypertrees},
  author = {András Mészáros},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13646},
  year   = {2025}
}

备注

New title and other minor changes

随机二维行列式超树的模2同调边界

摘要

关键词

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